晚上，我把正弦表和方格纸拿给大家看。
我用笔标出今天的站的两个位置：“这里是五里，这里是算出的初始位置到小木楼的距离。”
“有了这个，只要我们把想测的地标都编成一个个三角形，就能比较精确地测出距离，隔河也能测。大三角形还能套小三角形。”
“而且，高度也能测。”我画了一个小人，视线水平，又画了一个塔尖，标出角，“视线水平向上看是仰角，向下看是俯角。有了角度和水平距离，再用正切值计算，就能算出塔尖到视线的高度。算出高度，无论是在地图上画等高线，还是做实物模型都会更直观点。”
大家围着示意图不停地问，我在旁边给她们解释，抽象的地方举例说明；用语言说不清的地方，就画图讲。
周围顿时哇声一片。
“哇，阿易，你讲得好清楚。再说说这个正切吧？”采薇指着我写的tan说道。
我想了想：“刚才说过矩能表示直角。在直角三角形里，选定一个内角，挨着的直角边是邻边，不挨着的直角边是对边。正切就是对边长除以邻边长。我还没做好正切表，用sinx/sin(90°-x）应该能直接得到。”
“为什么能得到呢？”云儿倚在杏娘身边，眼里闪着好奇的光。
这个问题我能解释。
我画了一个单位圆，简单推导起诱导公式。
说是简单说，实际最后还是花了好长时间，生怕讲不清楚。讲得喉咙都干了。
大家渐渐没问题了，我忽然想到一个问题。
“想要舆图精准，就非要知道正北方向不可，否则最后测出来也只是相对的，经纬度不对。”我努力回忆，连地理老师讲课的模样都历历在目，可地理知识却是一团浆糊，“我不识东南西北……”
“没关系，我们知道。”桑婉说。
我点头：“最好以后能有个罗盘。我记得确定经纬度好像还要根据什么月全食间隔确定……地理我是真没学会。”
阿仪搓搓双手，跃跃欲试：“不要紧，明天我们就试试。阿易，你得跟我们一块去，出了问题我们还得问你呢。”
“好，没问题。”我悬着毛笔，思考有没有疏漏的地方。
“还有，我们在的地方是一个球，球面上三角形内角和是大于180度的。我按平面三角算，小范围内不会有问题，但太远会有误差。另外一本书上好像还说了球面角超可以解决……不过以我们现在所测的范围，不会有太大误差。”